1．(2010年高考天津卷)设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则()
解析：选D.a＝log54＜1，log53＜log54＜1，b＝(log53)2＜log53，c＝log45＞1，故b＜a＜c.
2．已知f(x)＝loga|x－1|在(0,1)上递减，那么f(x)在(1，＋∞)上()
x∈(0,1)时，u＝|x－1|为减函数，∴a>1.
∴x∈(1，＋∞)时，u＝x－1为增函数，无最大值．
∴f(x)＝loga(x－1)为增函数，无最大值．
3．已知函数f(x)＝ax＋logax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为()
解析：选C.由题可知函数f(x)＝ax＋logax在[1,2]上是单调函数，所以其最大值与最小值之和为f(1)＋f(2)＝a＋loga1＋a2＋loga2＝loga2＋6，整理可得a2＋a－6＝0，解得a＝2或a＝－3(舍去)，故a＝2.
4．函数y＝log13(－x2＋4x＋12)的单调递减区间是________．
∴x∈(－2,2]时，u＝－x2＋4x＋12为增函数，
解析：选B.当a＞1时，loga2＜logaa，∴a＞2；当0＜a＜1时，loga2＜0成立，故选B.
3．已知函数f(x)＝2log12x的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是()
解析：选A.函数f(x)＝2log12x在(0，＋∞)上为减函数，则－1≤2log12x≤1，可得－12≤log12x≤12，Xkb1.com
4．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()
解析：选B.当a＞1时，a＋loga2＋1＝a，loga2＝－1，a＝12，与a＞1矛盾；
5．函数f(x)＝loga[(a－1)x＋1]在定义域上()
解析：选A.当a＞1时，y＝logat为增函数，t＝(a－1)x＋1为增函数，∴f(x)＝loga[(a－1)x＋1]为增函数；当0＜a＜1时，y＝logat为减函数，t＝(a－1)x＋1为减函数，
∴f(x)＝loga[(a－1)x＋1]为增函数．
6．(2009年高考全国卷Ⅱ)设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lge，则()
又c－b＝12lge－(lge)2＝12lge(1－2lge)
＝12lge?lg10e2>0，∴c>b，故选B.
