例1(1)14的算术平方根是________,16的平方根是________,64的立方根是________.
(2)下列说法中正确的是()
D.4是16的算术平方根
【反思】注意一个正数的平方根有两个,立方根只有一个.
例2(1)已知实数x,y满足|x-5|+y+6=0,求(x+y)2017的值;
(2)对于有理数x,2017-x+x-2017+1x的值是()
A.0 B.2017 C.12017 D.-2017
【反思】算术平方根具有双重非负性,第一,被开方数是一个非负数,第二,算术平方根的本身也是一个非负数.
例3(1)在-4,3.14,π,10,1.51,27中,无理数的个数是()
(2)在0,3.14,13,2π,-8,81,-0.4,-9,4.262262226…(每两个"6"之间依次多一个"2")中,
【反思】无理数常见形式有三种:①开不尽的方根,②带π的,③不是循环规律的无限小数.所以不要把所有无限小数都认为是无理数.
(2)10的整数部分是________,37的小数部分是________.
(3)把下列实数表示在数轴上,并将它们用"<"连接起来:
【反思】在数轴上表示无理数,往往取无理数的近似值表示在数轴上即可.