例1(1)如图,长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是()
(2)你能说出下面的图形中,哪些是平面图形,哪些是立体图形吗?
平面图形:________;立体图形:________.(填序号)
【反思】区分平面图形和立体图形往往看图形中有没有虚线.
(2)如图,图中有________条直线,它们是________,图中共有________条射线,它们中能用图中字母表示的有______________________________,图中共有________条线段,它们是____________________.
(3)如图,已知A,B,C,D四点,按要求画图:
③连结点B,C,并延长线段BC与射线AD交于点F.
【反思】数线段和射线主要看端点,线段看两个端点,射线看一个点,但数射线还应注意方向的不同.
例3(1)如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是__________________.
(2)如图,直线MN表示一条铁路,铁路两侧各有一个工厂,分别用A、B表示,现要在铁路边建立一个货物中转站,使中转站到两个工厂的距离之和最短,则这个中转站应建在什么位置?在图中标出来,并说明理由.
【反思】"两点确定一条直线","两点之间线段最短"这两个直线、线段的性质可以用来解释生活中很多现象,要正确区分两者的不同.
例4(1)如图,点C在线段AB上,点D是AC的中点,如果CD=3cm,AB=10cm,那么BC的长度是________cm.
(2)数轴上点A,B,C分别表示-2,4,8,则AC-BO(O为数轴的原点)=____________.
(3)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=________.
(4)已知线段AB=2.4cm,点C在线段AB的延长线上,且AC=53BC,则线段BC的长度是________.
(5)如图,点B、C把线段AD分成2∶4∶3的三部分,M是AD的中点,CD=9,则线段MC的长度是________.
【反思】线段中点的知识常在求线段和差的问题中出现,要充分利用线段中点找寻线段之间的关系.如在求解过程中碰到比的关系往往可以用方程思想解决问题.
例5(1)同一平面内有4条直线,那么这4条直线最多可以有多少个交点()
(2)数一数图中每个图形的线段总数:
图1中线段总数是________条;图2中线段总数是________条;图3中线段总数是________条;图4中线段总数是________条.
根据以上求线段的总数的规律:当线段上共有n个点(包括两个端点)时,线段的总数表示为________,利用以上规律,当n=22时,线段的总数是__________条.由以上规律,解答:如果10位同学聚会,互相握手致意,一共需要握多少次手?
【反思】解决几何计数问题,往往是从简单或特殊的情况入手,经过观察、猜想,发现规律.在考虑简单或特殊情况数个数的过程中常用"顺序数数法".