4.1几何图形
(1)①几何图形大小:长度、面积、体积等
③常见的立体图形:圆柱(一曲面二平面)、圆椎(一曲面一平面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四面体(三棱锥)、三棱柱(各部分不都在一个平面内,在一个平面内就是平面图形。)新课标第一网
④点线面体:是组成几何图形的基本元素(是几何图形);点动成线,线动成面,面动成体。
(2)展开与折叠:圆柱的侧面展开图是矩形;圆锥的侧面展开图是扇形;正方体展开六个面可用"1字型"、"Z字型"模型认识。
(3)三视图:主视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图
1.特点与表示方法:
①直线没有端点,向两方无限延伸(不能用延长描述),可用两个大
②射线只有一个端点,向一方无限延伸,用端点和延伸方向中的任意
一点表示;端点相同,延伸方向相同的两条射线是同一条射线(两个相同)。
③线段有两个端点,可用两个大写字母或小字字母表示(不能延长)。
2.连接两点间的线段的长度,叫做这两点之间的距离。线段是图形,距离有大小。
3.经过两点有一条直线,并且只有一条直线。(两点确定一条直线)。
4.经过两点的所有连线中线段最短(两点之间,线段最短)
4.3线段的长短比较
①线段的比较:叠合法(线段上、线段的延长线上)或度量法。
②中点:将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。
③线段的和、差、倍、分(整体求部分,部分求整体)可以设未知数
1、定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点,两条射线为角的两边(一条射线绕端点旋转后形成的图形)。
2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;
直角=90度;钟表上分针每分钟走6°,时针每分钟走0.5°.
3、度化为度、分、秒(整数不动,小数下放);度、分、秒化为度(逐级上调)。
4、度、分、秒的加、减、乘、除(余数下放)运算:对口(秒与秒、分与分、度与度)运算,满60进1,借1算60
①角的比较:叠合法(在角的内部、在角的外部)或度量法。
②角的平分线:角平分线把一个角分成两个相等的角,角平分线是一条射线。
③如果两个角的和等于90度(直角),(∠⒈+∠⒉=90°)就说这两个叫互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。(不要遗漏)。
④如果两个角的和等于180度(平角),(∠⒈+∠⒉=180°)就说这两个叫互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角(不要遗漏)。
⑤等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。
⑥角的和、差、倍、分(角在角的内部、在角的外部)可以设未知数
⑦方位角:北偏东30?(就是从北望东旋转30?),西南方向:就是南偏西45?
1、尺规作图:几何中,通常用没有刻度的直尺和圆规来画图,这种画
2、作一条线段等于已知线段:(1)作一条射线AM(2)在射线AM
上,以点A为圆心,以线段a的长度为半径画弧,交射线AM于点B则
3、作一个角等于已知角:(1)在∠AOB上以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点P、Q
(2)作射线EG,并以点E为圆心,OP长为半径画弧交EG于点D;
(3)以点D为圆心,PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F;