全国计算机二级MySQL考试重点（一）思维导图

从前多好

2023-04-10

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计算机二级

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思维导图大纲

算法与数据结构 (历年比例41%)

1、算法

◆ 问题处理方案的正确而完整的描述称为【算法】。算法分析的目的是，分析算法的效率以求改进。算法的基本特征是【可行性】、【确定性】、【有穷性】和拥有足够情报。

◆ 算法的有穷性是指：算法程序的运行时间是有限的。

◆ 算法的复杂度是衡量算法好坏的度量，分为【时间复杂度】和【空间复杂度】。

★★ 时间复杂度是指执行算法所需要的【计算工作量】;算法的空间复杂度是指算法执行过程中所需的【存储空间】。

◆ 算法时间复杂度或空间复杂度中的一项的值，没有办法推出另一项的值。

2、数据结构

◆ 数据结构分为【逻辑结构】和【存储结构】。线性结构和非线性结构属于逻辑结构;顺序、链式、索引属于存储结构(物理结构)。循环队列属于【存储结构】。

★ 数据的存储结构又称为物理结构，是数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式。

◆ 一个逻辑结构可以有多种存储结构，且各种存储结构影响数据处理的效率。程序执行的效率与数据的存储结构密切相关。

◆ 数据结构分为线性结构和非线性结构，带链的队列属于【线性结构】。

◆ 线性表的存储结构主要分为顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储结构的存储一定是连续的，链式存储的存储空间不一定是连续的。

◆ 有序线性表既可以采用顺序存储结构，也可以采用链式存储结构。

◆ 队列是一种特殊的线性表，循环队列按照【先进先出】原则组织数据。循环队列是队列的【顺序】存储结构。

◆ 数据的独立性分为【物理独立】性和【逻辑独立性】。当数据的存储结构改变时，其逻辑结构可以不变，因此，基于逻辑结构的应用程序可以不用修改，称为【物理独立性】。

3、栈和队列

★★ 栈是一种特殊的线性表，是只能在一端进行插入和删除的线性表，特点是FILO(First In Last Out)。

★★ 栈是【先进后出】的线性表;栈具有记忆作用;对栈的插入与删除操作中，不需要改变【栈底指针】。假定让元素1、2、3、A、B依次入栈，则出栈的顺序是：B、A、3、2、1。

◆ 栈与队列都是线性结构，树是非线性结构。支持子程序调用的数据结构是【栈】。

◆ 栈与队列的共同点是，都只允许在【端点处】插入和删除元素。

◆ 栈只能顺序存储的描述是错误的。栈可以有【顺序和链式】两种存储方式。

★★ 队列是允许在一段插入，在另一端进行删除的线性表，其特点是【先进先出】。

◆ 循环队列中元素的个数是由队头指针和队尾指针共同决定。循环队列的头指针为front，尾指针为rear，容量为maxSize，则循环队列中元素的个数是【 (rear-front+maxSize) mod maxSize】。

4、线性链表

◆ 线性链表是线性表的链式存储结构。用链表表示线性表的优点是【便于插入和删除操作】。

◆ 线性链表的存储空间不一定连续，且个元素的存储顺序是任意的。

5、树与二叉树

◆ 在树结构中，一个结点所拥有的后件(继)的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。二叉树各结点的度只可能取值0、1、2，不可能是其它值。换言之，知道了度为1结点数量的前提下，叶子结点或度为2的结点中知道其一，就可以求出总的结点数。

★★★下面关于计算结点数量的几个性质，非常重要：

(1)对任意的二叉树，叶子结点的数量，比度为2的结点数量多一个(换言之，已知叶子结点的数量，减去1则是度为2的结点数量;已知度为2的结点数量，加上1就是叶子结点数量)

(2)完全二叉树如果有N个结点，当N为奇数的时候，叶子结点数为(N+1)/2，此时二叉树只有度为0的叶子结点及度为2的结点，没有度为1的结点;当N为偶数的时候，叶子结点的数量为N/2。(注意条件，必须是完全二叉树，当然包括满二叉树)

(3)满二叉树第K层上的结点数量为2K-1;深度为K的满二叉树，结点总数为2K-1。

上述的计算公式，关键要能够应用，例如，深度为7的满二叉树，度为2的结点数量是多少?既然是满二叉树，叶子结点的数量就是第7层的结点数量，也就是26，可以算出叶子结点为64，因此度为2的结点数是63(叶子结点数减去1)。

★★★ 二叉树的前序遍历、中序遍历、后续遍历：前中后三个词是相对于根来讲的，前序是【根-->左-->右】，中序是【左-->根-->右】，后续是【左-->右-->根】。具体操作为：

先序遍历(D L R): 访问根结点，按先序遍历左子树，按先序遍历右子树。

中序遍历(L D R): 按中序遍历左子树，访问根结点，按中序遍历右子树。

后序遍历(L R D): 按后序遍历左子树，按后序遍历右子树，访问根结点。

下面以中序遍历为例，来讲解实际的解题方法：对一棵树，将根结点下的左子树用一个椭圆圈起来，右子树也用一个椭圆圈起来。之后，在左子树上标记上1，在根结点标记上2，在右子树上标记上3。对在左边椭圆内的左子树，现在把它单独拿出来分析。把它的左子树圈起来标上1.1，根结点标记上1.2，右子树标上1.3。按照上述方法依次往下，直到树不能拆分，然后按照"左-->根--->右"的顺序写出结点的访问先后即可。

6、查找技术

◆ 对于长度为n的线性表，顺序查找最坏情况下需要比较n次。(对数据是否有序没有要求)。◆ 顺序查找最好情况下查询次数是1，最坏情况下是n，平均为(1+n)/2。

★★ 对于长度为n的有序线性表，二分法最坏情况下只需要比较log2n次。(数据必须有序)

◆ 能用二分法进行查找的是【顺序存储的有序线性表】。

7、排序技术

★★ 对于长度为n的线性表，【冒泡排序、快速排序、简单插入排序、简单选择排序】这四种排序方式在最坏情况下的比较次数相同，都是【n(n-1)/2】。堆排序的效率最高，是【nlog2n】。★★ 希尔排序最坏情况下需要次比较【n1.5】。希尔排序属于【插入类排序法】。

◆ 已知数据表A中每个元素距最终位置不远，为节省时间，应该采用的算法是【直接插入排序】。选择排序、插入排序、快速排序、归并排序中对内存要求最大的是【归并排序】。

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