师:除了图像外,我们还可以用公式表示物体运动的速度与时间的关系。
从运动开始(这时t=0)到时刻t,时间的变化量△t=t-0,速度的变化量△v=v-v0,因为加速度a=△v/△t是一个恒量,所以a=△v/△t=v-v0/t-0
生:a在数值上等于单位时间内速度的变化量,再乘以t就是0—t时间内速度的变化量。
(投影)汽车以40km/h的速度行驶,现以0.6m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少?
教师引导学生明确已知量、待求量,确定研究对象和研究过程
解:初速度vo=40km/h=11m/s,加速度a=0.6m/s2,时间t=10s,10s后的速度为
(投影)汽车以36km/h的速度匀速行驶,若汽车以0.6m/s2的加速度刹车,则10s和20s后的速度减为多少?
教师指导学生用速度公式建立方程解题,代入数据,计算结果。
教师巡视查看学生自己做的情况,投影出示典型的样例并加以点评。
有的同学把a=0.6m/s2代入公式v=vo+at,求出v10=16m/sv20=22m/s
生:汽车在刹车,使减速运动,所以加速度应代负值,即a=﹣0.6m/s2。
有的同学把a=﹣0.6m/s2代入公式v=vo+at,求出v10=4m/sv20=﹣2m/s
师:请同学们联系实际想一想,汽车刹车后会再朝反方向运动吗?
解:设初速度v0=36km/h=10m/s,加速度a=﹣0.6m/s2,时间t=10s,由速度公式v=vo+at,可知刹车至停止所需时间t=v﹣v0/a=0﹣10/﹣0.6=16.7s。
故刹车10s后的速度v10=v0+at=10m/s﹣0.6×10m/s=4m/s
师:通过这道题,我们大家知道了汽车遇到紧急情况时,虽然踩了刹车,但汽车不会马上停下来,还会向前滑行一段距离。因此,汽车在运行时,要被限定速度,超过这一速度,就可能发生交通事故。请同学们结合实际想一想:当发生交通事故时,__是如何判断司机是否超速行驶的?
生:汽车刹车时会留下痕迹,__可以通过测量痕迹的长度,计算出司机刹车时的速度。以此来判断司机是否超速行驶。
本节重点从图象和公式两个方面研究了匀变速直线运动,理解时注意以下几点: