新学期高二数学课程教学设计思维导图

落花凄凉

2023-04-04

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高二数学教学设计

数学教学设计

高二

数学

教学设计

本模板是介绍新学期高二数学课程教学设计思维导图模板，导图更进一步介绍了四种命题关系，并通过这些知识培养学生逻辑推理能力和反证法的数学思维，教学手段和方法采用了演示教学法和循序渐进导入法，其中也加入了故事形式引入的方式，通过复习旧知识、讲解新知识，帮助学生打下学习否命题、逆否命题的基础。

思维导图大纲

新学期高二数学课程教学设计1

一、教学目标

1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。

2、给一个比较简单的命题(原命题)，可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。

3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力

4、初步培养学生反证法的数学思维。

二、教学分析

重点：四种命题;难点：四种命题的关系

1.本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。

2.教学时，要注意控制教学要求。本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词"或"、"且"、"非"的命题的逆命题、否命题和逆否命题，

3."若p则q"形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题"若，则x，y全为0"，其中的p与q，就是开语句。对学生，只要求能分清命题"若p则q"中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。

三、教学手段和方法(演示教学法和循序渐进导入法)

1.以故事形式入题

2多媒体演示

四、教学过程

(一)引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话:某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说"有事不能参加"主人听了随口说了句"该来的没来"甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句"哎，不该走的走了"乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句："俺说的又不是你"。

这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗?通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试!

设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣

(二)复习提问：

1.命题"同位角相等，两直线平行"的条件与结论各是什么?

2.把"同位角相等，两直线平行"看作原命题，它的逆命题是什么?

3.原命题真，逆命题一定真吗?

"同位角相等，两直线平行"这个原命题真，逆命题也真.但"正方形的四条边相等"的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真.

学生活动：

口答：(l)若同位角相等，则两直线平行;(2)若一个四边形是正方形，则它的四条边相等.

设计意图：通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础.

(三)新课讲解：

1.命题"同位角相等，两直线平行"的条件是"同位角相等"，结论是"两直线平行";如果把"同位角相等，两直线平行"看作原命题，它的逆命题就是"两直线平行，同位角相等"。也就是说，把原命题的结论作为条件，条件作为结论，得到的命题就叫做原命题的逆命题。

2.把命题"同位角相等，两直线平行"的条件与结论同时否定，就得到新命题"同位角不相等，两直线不平行"，这个新命题就叫做原命题的否命题。

3.把命题"同位角相等，两直线平行"的条件与结论互相交换并同时否定，就得到新命题"两直线不平行，同位角不相等"，这个新命题就叫做原命题的逆否命题。

新学期高二数学课程教学设计2

学习目标

1.回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法.

2.能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题.

学习过程

一、学前准备

1、通过直角坐标系，平面上的与()，曲线与建立了联系，实现了。

2、阅读P3思考得出在直角坐标系中解决实际问题的过程是：

二、新课导学

◆探究新知(预习教材P1～P4，找出疑惑之处)

问题1：如何刻画一个几何图形的位置?

问题2：如何创建坐标系?

问题3：(1).如何把平面内的点与有序实数对(x,y)建立联系?(2).平面直角坐标系中点和有序实数对(x,y)是怎样的关系?

问题4：如何研究曲线与方程间的关系?结合课本例子说明曲线与方程的关系?

问题5：如何刻画一个几何图形的位置?

需要设定一个参照系

(1)、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定

(2)、平面直角坐标系：在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y)确定

(3)、空间直角坐标系：在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定

(4)、抽象概括：在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：A.曲线C上的点坐标都是方程f(x,y)=0的解;B.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲线C的方程，曲线C叫作方程f(x,y)=0的曲线。

问题6：如何建系?

根据几何特点选择适当的直角坐标系。

(1)如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点;

(2)如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴;

(3)使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。

新学期高二数学课程教学设计3

1.预习教材，问题导入

根据以下提纲，预习教材P54～P57，回答下列问题.

(1)在教材P55的"探究"中，怎样获得样本?

提示：将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取.

(2)最常用的简单随机抽样方法有哪些?

提示：抽签法和随机数法.

(3)你认为抽签法有什么优点和缺点?

提示：抽签法的优点是简单易行，当总体中个体数不多时较为方便，缺点是当总体中个体数较多时不宜采用.

(4)用随机数法读数时可沿哪个方向读取?

提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向读数.

2.归纳总结，核心必记

(1)简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.

(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法.

(3)一般地，抽签法就是把总体中的N个个体分段，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.

(4)随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.

(5)简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的.

[问题思考]

(1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次被抽到有关吗?

提示：在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同，与第几次被抽到无关.

(2)抽签法与随机数法有什么异同点?

提示：

相同点①都属于简单随机抽样，并且要求被抽取样本的

总体的个体数有限;

②都是从总体中逐个不放回地进行抽取

不同点①抽签法比随机数法操作简单;

②随机数法更适用于总体中个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中个体数较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数法，可以节约大量的人力和制作号签的成本

新学期高二数学课程教学设计4

[核心必知]

1.预习教材，问题导入

根据以下提纲，预习教材P2～P5，回答下列问题.

(1)对于一般的二元一次方程组a1x+b1y=c1，①a2x+b2y=c2，②其中a1b2-a2b1≠0，如何写出它的求解步骤?

提示：分五步完成：

第一步，①×b2-②×b1，得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2，③

第二步，解③，得x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1.

第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1，④

第四步，解④，得y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.

第五步，得到方程组的解为x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1，y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.

(2)在数学中算法通常指什么?

提示：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.

2.归纳总结，核心必记

(1)算法的概念

12世纪的算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程续表

数学中的算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤

现代算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题

(2)设计算法的目的

计算机解决任何问题都要依赖于算法.只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的"语言"准确地描述出来，计算机才能够解决问题.

[问题思考]

(1)求解某一个问题的算法是否是的?

提示：不是.

(2)任何问题都可以设计算法解决吗?

提示：不一定.

新学期高二数学课程教学设计5

教学目标

1、知识与技能

(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

2、过程与方法

通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化"矛盾"是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

教学重难点

重点:正弦函数的性质。

难点:正弦函数的性质应用。

教学工具

投影仪

教学过程

【创设情境，揭示课题】

同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

【探究新知】

让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

(1)正弦函数的定义域是什么?

(2)正弦函数的值域是什么?

(3)它的最值情况如何?

(4)它的正负值区间如何分?

(5)?(x)=0的解集是多少?

师生一起归纳得出：

1.定义域：y=sinx的定义域为R

2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

课后小结

归纳整理，整体认识

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及的主要数学思想方法有哪些?

(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

课后习题

作业：习题1—4第3、4、5、6、7题.

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