首先通过拼图活动和计算器探索活动,给出无理数的概念,然后通过具体问题的解决,引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类,并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
第一节:数怎么又不够用了:通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性;借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想;会判断一个数是有理数还是无理数。
第二、三节:平方根、立方根:如何表示正方形的边长?它的值到底是多少?并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。
第四节:公园有多宽:在实际生活和生产实际中,对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值,为此这一节内容介绍估算的方法,包括通过估算比较大小,检验计算结果的合理性等,其目的是发展学生的数感。
第五节:用计算器开方:会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力。
第六节:实数。总结实数的概念及其分类,并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。