中考数学复习教案思维导图

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2023-04-04

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中考数学复习教案

中考数学

复习

教案

中考数学复习教案思维导图中可以学到有理数运算的相关知识点，知识要点包含：有理数的定义、用数轴表示有理数、相反数和绝对值的含义、比较有理数大小的方法、乘方及幂的概念、有理数的加减乘除法则和混合运算法则、运算律、加法运算技巧，特别加法交换律和结合律对于后续的数学学习至关重要，思维导图模板还通过经典例题让大家更好的理解这些知识点。

思维导图大纲

中考数学复习教案

有理数及其运算

一、中考要求：

1.理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理

数的大小.

2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值

二、知识要点：

1.整数与分数统称为有理数.有理数

2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

3.如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，

也称这两个数互为相反数.0的相反数是0.

4.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

5.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大;正数大于0，负数小于0，

正数大于负数;两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

6.乘积为 1的两个有理数互为倒数.

7.有理数分类应注意：(1)则是整数但不是正整数;(2)整数分为三类：正

整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数.

8.两个数a、b在互为相反数，则a+b=0.

9.绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉-5.

10.乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做

幂.

11.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;异号

两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，

并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加，仍得这个数.

12.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

13.有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相

乘;任何数与0相乘，积仍为0.

14.有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相

除;0除以任何非0的数都得0;除以一个数等于乘以这个数的倒数.

15.有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减;如果有括号，

先算括号里面的.

16.有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a(a、b为任意有理数)

加法结合律：(a+ b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)

17.有理数加法运算技巧：

(1)几个带分数相加，把它们的整数部分与分数(或小数)部分分别结合起

来相加

(2)几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加;

(3)几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加;

(4)几个有理数相加，把正数和负数分开相加;

(5)几个分数相加，把分母相同(或有倍数关系)的分数结合相加.

18.学习乘方注意事项：

(1)注意乘方的含义;

(2)注意分清底数，如：-an的底数是 a，而不是-a

三、经典例题剖析：

1.-(-4)的相反数是_______，-(+8)是______的相反数.

2.把下面各数填入表示它所在的数集里.

2 -3，7，- ，0，2003，-1.41，0.608，-5 % 5

正有理数集{ ?｝; 负有理数集

{ ?｝;

整数集{ ?｝; 有理数集

{ ?｝;

3.计算：|-22|= ; 1-|-2|= ;(-3)3= ;(-2)×(-

3) =____ 。

4.数轴上点A到原点的距离是5，则A表示的数是_______

15.一个数的倒数的相反数是1则这个数是______ 5

6.今年我市二月份某一天的最低气温为-5oC，气温为13 oC，那么这一天

的气温比最低气温高______

7.比较-1529 与- 的大小. 1632

8.若a的相反数是的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=___________.

9.计算12-|-18|+(-7)+(-15)

1111计算：?0.52+(-)2--22-4-(-1)3?()3?(-)4 2232

10.生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养级的能量，大约只有10%的

能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→ H3→H4→H5→H6这条生物链中，(Hn

表示第n个营养级，n=l，2，?，6)，要使H6获得10千焦的能量，需要H1提

供的能量约为( )千焦

A.104 B.105 C 106 D 107

11.(阅读理解题)

(1)阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的

距离表示为|AB|，当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图

1-2-4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a-b|;当A、B两点都不在原点时，①如图1

-2-5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a

-b|; ②如图1-2-6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|-|OA|=|b|

-|a|=-b-(-a)=|a-b|;③如图1-2-7所示，点A、B在原点的两边多边，

|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-

综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|

(1)回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示-2和-5的两

点之间的距离是____，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______.

②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________，如果 |AB|=2，

那么x为_________.

③当代数式|x+1|+|x-2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是

_________

中考数学总复习教学计划

一、抓住课堂

理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂上课，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如"化归"、"数形结合"等思想方法远远重要于某道题目的解答。

二、高质量完成作业

所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬"钉子"精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习理科十分重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。

三、勤思考，多提问

首先对于老师给出的规律、定理，不仅要知"其然"还要"知其所以然"，做到刨根问底，这便是理解的最佳途径。其次，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是理科。对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。总之，思考、提问是清除学习隐患的最佳途径。

四、总结比较，理清思绪

(1)知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。

(2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时作业，考试出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。

五、有选择地做课外练习

课余时间对我们中学生来说是十分珍贵的，所以在做课外练习时要少而精，只要每天做两三道题，天长日久，你的思路就会开阔许多。

学习数学方法固然重要，但刻苦钻研，精益求精的精神更为重要。只要你坚持不懈地努力，就一定可以学好数学。相信自己，数学会使你智慧的光芒更加耀眼夺目!

中考数学复习方法

立足教材，注重基础。

近年来中考数学有许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题，多数试题源于教材。试题的构成是在教材中的例题、习题的基础上通过类比，加工改造，加强条件或减弱条件，延伸或扩展而成的。因此，复习要立足于教材，在备战中考的过程中，首先应以教材为蓝本，重视"双基"训练，要让学生掌握典型例题、习题的解决套路，能够做到举一反三，触类旁通。注意知识体系构建，让各种概念、公理、定理、公式、常用结论及解题方法和技巧等，都能在学生的头脑中清晰地再现，扎扎实实地从教材做起，夯实基础，充分认识基础知识在解题中的指导作用。

创设情境，提升能力。

几年来，全国不少地方的试题都不再局限于对知识本身的考查，而是重在创设一个新颖的情境，考查学生在具体情境中灵活应用知识去解决问题的'能力。这就要求教师在课堂上，要善于创设问题情境，要注意引导学生深层次地参与学习过程，重视培养学生运用所学的知识和技能分析问题和解决问题的能力，使他们在观察、实验的活动中，通过比较、分析、归纳、类比、抽象等思维过程，完成知识的猜想和证明，加深对知识的理解，并学到创新解决问题的策略和方法。

贴近生活，学会运用。

数学知识来源于实际生活，继而为生产、生活服务。在教学中，要注意发掘学生身边与数学相关的事情，如银行商标图案、骑自行车反映出来的函数图象、测量电视塔的高度、投寄平信应付的邮费、购买商品如何省钱等，以增强学生用数学的意识。同时还要注意它们与教材中有关内容的类比。要培养学生运用所学数学知识解决实际生活中遇到的数学问题的意识和能力，引导学生做生活的有心人，做到学以致用，学用相长。

传授方法，加强理解。

考查数学思想方法是考查学生能力的必由之路。在中考复习中，应有意识有目的地适时渗透数学思想和方法，培养学生有效地利用数学思想方法解决相关问题的能力。要注意让学生针对具体题目作总结，以体会其中的数学思想和数学方法。近年中考数学试题，很多试题都是以图象、图表为背景呈现在学生面前的，这方面的试题有利于培养学生的自学能力、创新思维和实践能力。这类题目一般是通过阅读材料，观察图象，整理信息，抽象出数学问题，并用数学语言抽象成数学模型，进而得到解决的。正确解决这类题目的前提是正确理解题意。因此，在中考复习中，我们还要重视学生阅读理解能力的培养。

教学有方，教无定法。让我们脚踏实地，不断摸索，认真抓好中考复习工作，为学生和学校的进步做出自己应有的贡献。

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