你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法)
练习:教科书第160页的填表. 练习:教科书第160页的填表.这个问题抽象成数学问题
就是已知正方形的面积求正方形的边长,这与学生以前学过的
已知正方形的边长求它的面积的过程互逆,教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程,为后面的学习做准备。
归纳新知 上面的问题,可以归纳为"已知一个正数的平方,求这个正数"的问题.实际上是乘方运算中,已知一个数的指数和它的幂求这个数.
一般地,如果一个正数-的平方等于a,即 =a,那么这个正数-叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 ,读作"根号a",a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.
也就是,在等式 =a (-≥0)中,规定- = .
试一试:你能根据等式: =144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.
想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?
建议:求值时,要按照算术平方根的意义,写出应该满足的关系式,然后按照算术平方根的记法写出对应的值.例如 表示25的算术平方根,因为…… 也可以写成 ,读作"二次根号a"。
算术平方根的概念比较抽象,原因之一是学生对石这个新
的符号的理解要有一个过程.通过此问题,使学生对符号"而"表示的具体含义有更具体、更深刻的认识.