七年级数学下册优质课教案范文思维导图
回憶褶皺
2023-04-04
七年级数学下册优质课教案
七年级
数学
下册
教案
教师撰写教案不仅仅是要体现教师怎么教的问题，还要把重点放在学生上，要从学生的角度出发，产生导向作用，体现出教师主导，学生主体的教学思想。
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七年级数学下册优质课教案2021范文1
教学目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
学具：学生每人准备一个圆柱体物品，并将其侧面用白纸包好。剪刀、直尺。教师准备圆柱体、圆柱体侧面展开图、可旋转长圆柱体的长方形。
教学过程：
一、复习
1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?(指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2πr或C=πd)
2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确)
(1)半径是1米(2)直径是3厘米
(3)半径是2分米(4)直径是5分米
二、认识圆柱特征
1.整体感知圆柱
(1)(出示教材第10页中的圆柱形物体)问：这些物体的形状有什么共同特点?
如果把这些圆柱形物体的形状画下来会是什么样子?(出示圆柱的立体图形)像这样的图形叫圆柱。
(2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2.圆柱的表面
(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说圆柱由哪几部分组成?
(2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)
问：粉笔是圆柱体吗?
3.圆柱的高
(1)教师出示高、矮不事的两个圆柱，提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮?
(2)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)
(3)师画一条侧面上的斜线，问：这是圆柱的高吗?为什么?两个底面圆心的连线是高吗?
(4)讨论交流：圆柱的高的特点。
问：圆柱的高有多少条?
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便?
老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.
教师出示准备好的贴在木棒上的长方形纸片，将它快速转动，看一看转出来的是什么形状?完成教材第11页的"做一做"
4.圆柱的侧面展开(例2)
(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的?
┌长方形
板书：沿高剪┤斜着剪：平行四边形
└正方形
强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.
(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。)
③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?
课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。
②想一想：什么情况下圆柱侧面展开是正方形?
③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.你能推导出圆柱体侧面积的计算方法吗?
5.圆柱的侧面积。
(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)
(3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高)
2.侧面积练习：练习二第5题
(1)学生审题，回答下面的问题：
①这两道题分别已知什么，求什么?
②计算结果要注意什么?
(2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。
(3)小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
三、巩固练习
1.做第11页"做一做"。
2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
3.做第15页练习二的第4题。
4.求圆柱的侧面积
(1)C=12厘米，h=12厘米(展开图是什么形状)
(2)d=5分米，h=6分米
(3)r=2米，h是半径的2倍。
四、布置作业
课堂作业：练习二第14题求侧面积部分三道小题。
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教学目标：
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1.指名学生说出圆柱的特征.
2.怎样求圆柱体的侧面积?
3.(只列式，不计算 )求下列圆柱的侧面积。
(1)底面周长是3.8dm，高1.5dm。
(2)底面直径20m，高12m。
(3)底面半径6cm，高18cm。
二、新课
导入：我们以前掌握了长方体和正方体的表面积。那圆柱的表面积又该如何求呢?[板书课题]
1. 理解圆柱表面积的含义.
(1)圆柱的表面积指什么?让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
(3)如何计算圆柱的表面积?表面积和侧面积有什么不同?
公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
2.圆柱表面积的计算
(1)计算圆柱体的表面积：教材14页做一做(强调作业格式要求：分三步，首先分别求出侧面积和底面积，最后求表面积)
(2)底面直径6分米，高2分米。
(3)底面周长12.56米，高3米。
三.课堂作业：练习二第6题。
家庭作业：练习二第14题求表面积部分。
七年级数学下册优质课教案2021范文3
教学目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：
一、复习
1、复习圆面积计算公式的推导方法及过程。
2、什么叫物体的体积?长方体、正方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长3，长方体和正方体体积的统一公式=底面积×高)
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示)
(2)由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。(课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体)
(3)通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，V=Sh)
2、教学补充例题
(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少?
(2)指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么?求什么?
② 能不能根据公式直接计算?
③ 计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位)
(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.
①V=Sh
50×2.1=105(立方厘米)
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米=210厘米
V=Sh
50×210=10500(立方厘米)
答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米=0.5平方米
V=Sh
0.5×2.1=1.05(立方米)
答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米=0.005平方米
V=Sh
0.005×2.1=0.0105(立方米)
答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方.
(4)做第20页的"做一做"。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正.
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的?(V=πr2h)
4、教学例6
(1)出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么?(应先知道杯子的容积)
(2)学生尝试完成例6。
① 杯子的底面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
② 杯子的容积：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算;不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算;例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积.)
三、巩固练习
1、做第21页练习三的第1题.
2、练习三的第2题.
这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习题.要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。
四、布置作业
练习三第3、4题。
通过批阅作业，发现圆柱体的表面积正确率极低，主要有几方面原因：1、计算错误;2审题不认真，单位不统一;3、灵活解决问题时，没能正确判断所求面积到底包含哪几部分。为提升正确率，所以今天补充了一节是练习课，主要是指导学生完成教材中的习题。在此，想谈谈练习二的第11、19题。
第11题教材只要求学生根据切面形状进行连线，其实这题应该充分利用挖掘，不仅培养学生的空间观念，同时还可提升学生解决实际问题的能力。所以在教学中，我补充了如下练习：
(1将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，(如11题第2幅图)，这时表面积比原来增加了40平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是多少平方分米?
(2一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56分米，求这个圆柱体的表积。
第19题解决起来很繁琐，虽然课堂上我给予了学生十分充足的独立尝试练习时间，但在未给予任何提示的情况下全班仅4人全对，另有4人结果计算正确，但却未换算单位，正确率仅为7.4%。所以下次再教时，此题应加大指导力度。建议：先在小组内讨论"求涂油漆的面积也就是求什么?"然后强调单位换算，并复习平方米与平方厘米之间的进率(10000)，最后再让学生分步列式解答。第2问要求"一共需要多少元"结合生活实际，学生应主动对计算结果取近似值。
七年级数学下册优质课教案2021范文4
教学目的：
1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学准备：圆锥与等底等高的圆柱，圆锥与不等底等高的圆柱。
教学过程：
一、复习
1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答，并板书公式："圆柱的体积=底面积×高"。
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.
(2)能不能也通过已学过的图形来求呢?圆锥的体积可能和什么图形的体积有关?圆锥的体积该怎样求呢?(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)
(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现"这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?"
(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满?
(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)
(5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 )还可以怎么说?
板书：圆锥的体积=1/3×圆柱的体积=1/3×底面积×高，字母公式：V=1/3Sh
拿不等底等高的圆柱与圆锥进行实验。为什么倒3次不能刚好倒，和刚才不一样呢?
强调："等底等高"。
问：Sh表示什么?为什么要乘1/3?
练习：一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少?
一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是多少?
2、教学练习四第3题
(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
说明：不要漏乘1/3，计算时能约分的要先约分。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
4、教学例3.
(1)出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)
(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)
(4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)
四、巩固练习
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
(1)引导学生学生思考回答以下问题：
①这道题已知什么?求什么?
②求圆锥的体积必须知道什么?
③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?
(2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
(1)指名学生先后回答下面问题：
① 圆柱的侧面积等于多少?
② 圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?
③ 圆柱体积的计算公式是什么?
④ 圆锥的体积公式是什么?
(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。
五、总结
这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?
七年级数学下册优质课教案2021范文5
教学内容：教科书P23-26的内容，P24"做一做"，完成练习四的第1、2题。
教学目标：
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
2、
通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
3、
培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：正确理解圆锥的组成。
教学准备：学生利用教材附页制作圆锥。
教学过程：
一、复习
同学们，前面我们认识了圆柱，谁能说一说圆柱各部分的名称及其特征?
二、新课
出示圆锥实物图，并从实物图中抽象出立体图形。师：像这样的形状叫圆锥，你还见过哪些圆锥形的物体?
1、圆锥的认识
(1)让学生拿出准备好的着圆锥看一看，摸一摸，它是由哪几部分组成的?指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
(2)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图上标出顶点，底面及其圆心O)
(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)
(4)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。圆锥有多少条高?为什么?(沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高)
2、小结
圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
(1)先把圆锥的底面放平;
(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。读数时要读平板下沿与直尺交会处的数值。
4、教学圆锥侧面的展开图
(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?
(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
(1)先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将直角三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状?
(2)通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
小结：谁能归纳一下圆锥有什么特征?
三、课堂练习
1、做第24页"做一做"的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
(1)让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3.完成练习四的第2题。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么?你能向同学介绍你手中的圆锥吗?
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