七年级上册数学公开课教案模板思维导图

叹黄昏

2023-04-04

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七年级上册数学公开课教案

公开课

七年级

数学

教案

模板展示了七年级上册数学公开课教案思维导图的知识点，教学目标包含掌握相反数的概念，归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，掌握绝对值的概念和有理数大小比较法则，教学过程中，介绍了制定教学目标的方法，并设计了一系列情境和问题，引导学生思考和表达。包含分类和归纳练习、绝对值的规律和应用、数轴上的数左小右大，通过这些教学活动，帮助学生掌握数学知识，同时培养了其观察、归纳、分类，加深了对数学与生活的联系的认识。

思维导图大纲

2021七年级上册数学公开课教案模板1

教学目标

1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;

2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;

3，体验数形结合的思想。

教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征

知识重点相反数的概念

教学过程(师生活动) 设计理念

设置情境

引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

4， -2，-5，+2

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

(引导学生观察与原点的距离)

思考结论：教科书第13页的思考

再换2个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力

培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想

深化主题提炼定义给出相反数的定义

问题2：你怎样理解相反数定义中的"只有符号不同"和"互为"一词的含义?零的相反数是什么?为什么?

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a

思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?

练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

深化相反数的概念;"零的相反数是零"是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

给出规律

解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?

学生交流。

分别表示+5和-5的相反数是-5和+5

练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

小结与作业

课堂小结 1，相反数的定义

2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?

本课作业 1，必做题教科书第18页习题1.2第3题

2，选做题教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.

2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.

3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.

2021七年级上册数学公开课教案模板2

教学目标

1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则.

2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小.

3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.

教学难点两个负数大小的比较

知识重点绝对值的概念

教学过程(师生活动) 设计理念

设置情境

引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?

学生思考后，教师作如下说明：

实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关;观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离.

学生回答后，教师说明如下：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关;一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0 这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体验数学知识与生活实际的联系.因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备.

合作交流

探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对

有什么规律?、

-3，5，0，+58，0.6

要求小组讨论，合作学习.

教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则(见教科书第15页).

巩固练习：教科书第15页练习.

其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别. 求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例.学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者.本着这个理念，设计这个讨论.

结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：

把14个气温从低到高排列;把这14个数用数轴上的点表示出来;观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗?应怎样比较两个数的大小呢?

学生交流后，教师总结：

14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则

想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系.

要求学生在头脑中有清晰的图形. 让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。

课堂练习例2，比较下列各数的大小(教科书第17页例)

比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式

练习：第18页练习

小结与作业

课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小?

本课作业

1，必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释，是难点)，然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受.

2，一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。

3，有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第(2)条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定："在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序"，帮助学生建立"数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小"这个数形结合的模型.为此设置了想象练习.

4，本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。

2021七年级上册数学公开课教案模板3

教学目标

1.使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素;

2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来;

3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.

难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.小学里曾用"射线"上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

2.用"射线"能不能表示有理数?为什么?

3.你认为把"射线"做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴.

二、讲授新课

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

三、运用举例变式练习

例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

课堂练习

示出来.

2.说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

四、小结

指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

五、作业

1.在下面数轴上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

2.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

3.下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：

(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

课堂教学设计说明

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念.教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识.直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等.