二元一次方程人教版数学七年级下册教案思维导图

微风不燥

2023-04-04

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二元一次方程教案

二元一次方程教学设计

人教

数学

二元一次方程和解法，可通过加减消元法和代入消元法来求解，一个实际问题——求鸡和兔子的数量，引导学生思考如何列出方程解决问题，还提供了一组测试题和解答过程，通过本模板的阅读和学习，可以更好的理解和掌握二元一次方程的相关知识和解法。

思维导图大纲

二元一次方程组教学设计

一、创设情境、主体探究，引导学生讨论二元一次方程、二元一次方程组和它的解等概念

活动1

问题：(投影)

一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只?

教师提出：这是一个非常有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使每一名同学感兴趣.那么，现在我们怎样来解答这个问题呢?

先让学生思考一下，自己做出解答，教师巡视.最后，在学生动手动脑的基础上，教师引导给出各种解法.

解法一：在分析时，可提出如下问题：

1.50只动物都是鸡，对吗?

(不对，因为50只鸡有100只脚，脚数少了.)

2.50只动物都是兔子对吗?

(不对，因为50只兔子共有200只脚，脚数多了.)

3.一半是鸡，一半是兔子对吗?

(不对，因为25只鸡，25只兔共有150只脚，多10只脚.)

怎么办?(在学生思考后，教师指出：我们可采取逐步调整，验算的方法来加以解决.)

4.若增加一只鸡，减少一只兔，那么动物总只数，脚数分别怎样变化?

(当增加一只鸡，减少一只兔时，动物的总只数不变，脚数比原来少两只.)

5.现在你是否知道有几只鸡、几只兔?

(若学生回答还是感到困难，教师应引导学生根据一半是鸡，一半是兔时多10只脚，做出5次如问题4所述的方法进行调整，即增加5只鸡，减少5只兔，则多出的10只脚就没有了，故答案是30只鸡、20只兔.)

此时，教师指出：这个问题是解决了，但它在很大程度上依赖于数字50和140比较小，比较简单，若它们相当大且又很复杂，那么像上述方法这样一次次的试算就很麻烦了.然后提出问题：是否有其他方法来解决这个问题呢?(若学生在思考后，还很茫然，则教师引导学生尝试可否用一元一次方程来解.由一名学生板演，其余学生自行完成)

解法二：设有x只鸡，则有(50-x)只兔.根据题意，得2x+4(50-x)=140.

(解方程略)

追问：对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其他方法可解?(若学生想不到，教师可引导学生注意，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢?让学生自己设未知数，列方程.然后请一名学生板演解所列的方程.)