1.进一步理解字母表示数的意义,会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.
2.经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识.
进一步理解字母表示数的意义,会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.
一、创设情境明确目标
青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,列车在冻土地段的行驶时,根据已知数据求出列车行驶的路程.
(1)2 h行驶的路程是多少?3 h呢?t h呢?
(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少?
(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?
1.假设列车的行驶速度是100 km/h,根据路程、速度、时间之间的关系:路程=速度×时间,请写出:
(3)列车t h行驶的路程为__100t__km.
2.在含有字母的式子中如果出现乘号,通常将乘号写作__·__或__省略不写__.
三、合作探究达成目标
活动一:(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;
(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积;
(4)用式子表示数n的相反数.
【展示点评】解答过程见教材第54页例1的解.含有字母的式子中如果出现乘号,写成"·"或省略不写.如第(3)小题,就不能写成a2·h.
【反思小结】字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明的将数量关系表示出来.
【针对训练】见"学生用书".
活动二:阅读教科书例2中的四个问题,思考:
顺水行驶时,船的速度=________+________;
逆水行驶时,船的速度=________-________.
【展示点评】列式表示关系时,一定要搞清"和"、"差"、"积"、"倍"等关系.
【小组讨论】用含有字母的式子表示数量关系时,关键是什么?应注意什么问题?
【反思小结】用含有字母的式子表示数量关系时,关键是找准题目中的数量关系.
注意:1.用字母表示数时,数字与字母,字母与字母相乘,中间的乘号可以省略不写或用"·"表示;
2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前;
4.结果含加减运算的,需要带单位时,式子要用"()";