六年级上册数学69页例3教案文案思维导图
青烟
2023-04-04
六年级上册数学69页例3教案文案
数学
六年级
上册
教案
教案是教师上课的书面计划，课堂教学的设计方案，包含教师对于教育教学的理解和感悟，就如同导演的剧本、建筑的图纸，其不仅有备忘的作用，也是重要的资料积累。
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六年级上册数学69页例3教案最新文案1
教学内容：
北师大版教学六年级《圆柱的体积》
教学目标：
1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力;
教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教具准备：
圆柱体积演示教具。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、谈话引入
最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大?这里所说的大小实际是指它们的什么?(生答)
2、提出问题：什么叫体积?我们学过那些图形的体积?怎么算的?(生答师随之板书)
这节课我们就来学习圆柱的体积。
二、自主探究，解决问题
(一)认识圆柱体积的意义。
圆柱的体积到底是指什么?谁能举例说呢?
(二)圆柱体积的计算公式的推导。
1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢?你会有怎样的猜想?(小组内说说)
2、回忆圆面积的推导过程。
3、教具演示。
(1)取圆柱体模型。
(2)将圆柱体切成两半。
(3)分别将两半均分成若干小块。
(4)动手拼成一个近似的长方体。
(三)归纳公式。
(板书：圆柱的体积=底面积×高)
用字母表示：(板书：V=Sh)
三、巩固新知
1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少?
审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢?
2、完成"试一试"
3、"跳一跳"：统一直柱体的体积的计算方法。
四、课堂总结、拓展延伸
这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?这个公式适合哪些图形?他们有什么共同特点?
五、布置作业
练一练1-5题。
六年级上册数学69页例3教案最新文案2
教学内容：北师大版数学六年级下册5——6页。
教学目标：
1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点：目标1。
教学难点：目标2。
教学过程：
活动一：复习旧知，巩固学过的公式。
1、一个直径是100毫米的圆，求周长。
2、一个半径3厘米的圆，求周长和面积。
3、一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少?
4、出示圆柱体的模型，说说它有什么特征?
活动二;探究新知。
1、做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板?(接口处不计)
要解决这个问题，就是求什么?
2、圆柱的表面积包括哪几部分?
3、圆柱的表面积的计算关键在哪一部分?
4、探索圆柱侧面积的计算方法。
1)圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢?用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。
2)圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系?怎样求圆柱的侧面积呢?
3)师;圆柱的侧面积就是求长方形的面积。用长乘宽。
4)长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高。
5)请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。
6)圆柱的侧面积用2∏rh，求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。
活动三：新知识的运用。
1、求底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱的表面积。
2、教师板书：
侧面积：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)
底面积：3.14╳10╳10=314(平方厘米)
表面积：1884+314╳2=2512(平方厘米)
要求按步骤进行书写。
2、试一试。
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮?
求至少需要多少铁皮，就是求水桶的表面积。
这道题要注意什么?无盖就只算一个底面。这种题如果求整数，一般用进一法。
3、练一练。书第6页第1题。
3个小题：已知底面直径或底面周长和高，求圆柱的表面积。重点讨论：已知底面周长，求表面积。
六年级上册数学69页例3教案最新文案3
教学目标：
1、了解圆柱体体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养初步的空间观念和思维能力;进一步认识"转化"的思考方法。
教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学用具：
圆柱体积演示教具。
教学过程：
一、复述回顾，导入新课
以2人小组回顾下列内容：(要求1题组员给组长说，组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。)
1、说一说：(1)什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
(2)长方体、正方体的体积怎样计算?如何用字母表示?
长方体、正方体的体积=( )×( ) 用字母表示( )
2、求下面各圆的面积(只说出解题思路，不计算。)
(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。
(二)揭示课题
你想知道课本第8页左上方"柱子的体积"吗?你想知道"一个圆柱形杯子能装多少水"吗?今天就来学习"圆柱的体积"。(板书课题)
二、设问导读
请仔细阅读课本第8-9页的内容，完成下面问题
(一)以小组合作完成1、2题。
1、猜一猜 ，圆柱的体积可能等于( )×( )
2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体(如课本第8页右下图所示)。(用自己手中的学具进行切、拼)观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系
(1)圆柱的底面积变成了长方体的( )。
(2)圆柱的高变成了长方体的( )。
(3)圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的体积=( )×( )，所以圆柱的体积=( )×( )。如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为( )
[汇报交流，教师用教具演示讲解2题]
(二)独立完成3、4题。
3、如果已知课本第8页左上方柱子的底面半径为0.4米，高5米，怎样计算柱子的体积?
先求底面积，列式计算( )
再求体积，列式计算( )
综合算式( )
4、要想知道"一个圆柱形杯子能装多少水?"可以用杯子的"( )×( )"(杯子厚度忽略不计)
【要求：完成之后以小组互查，有争议之处四人大组讨论。】
教师根据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流，并对小组学习情况进行评价。
三、自我检测
1、课本9页试一试
2、课本9页练一练1题(只列式，不计算)
【要求：完成后小组互查，教师评价】
四、巩固练习
课本练一练的2、3、4题
【要求：组长先给组员讲解题思路，然后小组内共同完成】
教师进行错例分析。
五、拓展练习
1、课本练一练的5题
2、有一条围粮的席子，长6.28米，宽2.5米，把它围成一个筒状的粮食囤，怎样围盛的粮食多?最多能盛多少立方米的粮食?
【要求：先组内讨论确定解题思路，再完成】
六、课堂总结，布置作业
1、总结：这节我们利用转化的方法，把圆柱转化为长方体来推导其体积公式，切记用"底面积×高"来求圆柱的体积。
2、作业：课本练一练6题
六年级上册数学69页例3教案最新文案4
教学目标:
1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。
2、理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。
3、通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。
教具准备：等底等高的圆柱体和圆锥体5套，大小不同的圆柱体和圆锥体5套、水槽5个，以及多媒体辅助教学课件。
教学过程设计：
一、复习旧知，做好铺垫。
1、认识圆柱(课件演示)，并说出怎样计算圆柱的体积?(屏幕出示：圆柱体的体积=底面积×高)
2、口算下列圆柱的体积。
(1)底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 = ?
(2)底面半径是 2 分米，高10分米，体积 = ?
(3)底面直径是 6 分米，高10分米，体积 = ?
3、认识圆锥(课件演示)，并说出有什么特征?
二、沟通知识、探索新知。
教师导入：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，但是，对于圆锥的学习我们不能只停留在认识上，有关圆锥的知识还有很多有待于我们去学习、去探究。这节课我们就来研究"圆锥的体积"。(板书课题)
1、探讨圆锥的体积计算公式。
教师：怎样推导圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积计算公式的?
学生回答，教师板书：
圆柱------(转化)------长方体
圆柱体积计算公式--------(推导)长方体体积计算公式
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较后，再用课件演示。
(1)提问学生：你发现到什么?(圆柱和圆锥的底和高有什么关系?)
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
教师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫"等底等高"。
(板书：等底等高)
(2)为什么?既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用"底面积×高"来求圆锥体体积行不行?
(不行，因为圆锥体的体积小)
教师：(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言)
用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
(3)学生分组做实验，并借助课件演示。
(教师深入小组中了解活动情况，对个别小组予以适当的帮助。)
a、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的?
b、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?
(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)
教师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗?
学生回答后，教师用教学课件演示实验的全过程，并启发学生在小组内有条理地表述圆锥体体积计算公式的推导过程。
(板书圆锥体体积计算公式)
教师：我们学过用字母表示数，谁来把这个公式用字母表示一下?(指名发言，板书)
(4)学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么?
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。(教师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师在这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，需要倒三次才能倒满吗?(不需要)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，要倒三次才能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
(教师给体积公式与"等底等高"四个字上连线。)
进一步完善体积计算公式：
圆锥的体积=等底等高的圆柱体体积×1/3
=底面积 × 高×1/3
V = 1/3Sh
教师：现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
课件出示：
想一想，讨论一下：?
(1)通过刚才的实验，你发现了什么?
(2)要求圆锥的体积必须知道什么?
学生后讨论回答。
三、 应用求体积、解决问题。
1、口答。
(1)有一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少?
(2)有一个圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱体积是多少?
2、出示例题，学生读题，理解题意，自己解决问题。
例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少?
a、 学生完成后，进行小组交流。
b 、 你是怎样想的和怎样解决问题的。(提问学生多人)
c 、 教师板书:
1/3×19×12=76(立方厘米)
答：它的体积是76立方厘米
3 、练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少?(学生在黑板上只列式，反馈。)
我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克?(得数保留整千克)
(1)提问：从题目中你知道了什么?
(2)学生独立完成后教师提问，并回答学生的质疑：
3.14×(4÷2)2×1.2× 1/3 表示什么?为什么要先求圆锥的体积?得数保留整千克数是什么意思?….
5、比较：例1和例2有什么不同的地方?
(1)例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积;(2)例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。
六年级上册数学69页例3教案最新文案5
教学目标：
1.在理解圆锥体积公式的基础上，能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理 解。
2.培养学生观察、实践能力。
3.使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点：结合实际问题运用所学的知识
教学理念：
1.数学源于生活，高于生活。
2.学生动手实践，自主学习与合作交流相结合
教学设计：
一 回顾旧知：
1.圆锥的体积公式是什么? S、h各表示什么?
2.求圆锥的体积需要知道什么条件?
3.还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积?怎样计算?
投影出示：
(1)S = 10，h = 6 V = ?
(2)r = 3，h = 10 V = ?
(3)V = 9.42，h = 3 S = ?
二 运用知识，解决实际问题
1.(投影出示例2：一堆小麦图)师：有这样一堆小麦，你知道它的体积是多少吗? 怎么办呢?
2.这些数据都是可以测量的。现在给你数据：高为1.2米，底面直径为4米
(1)麦堆的底面积：__________________
(2)麦堆的体积：____________________
3.知道了体积，这堆小麦大约有多少重能知道吗?(每立方米小麦约735千克)(得 数保留整千克数)
4.一个圆锥形沙堆，占地面积为3.14平方米，高1.5米。(1)沙堆的体积是多少平方 米?(2)如果每立方米沙约重1.6吨，这些沙子共重多少吨?(结果保留一位小数)
5.用一根底面直径2分米，高10分米的圆柱体木料，削成一个的圆锥，要削去多 少立方分米的木料?
(1)(出示图)什么情况下削出的圆锥是的?为什么?
(2)削去的木料占原来木料的几分之几?
(3)如果这是一块长4分米，宽2分米，高1分米的长方体木料，又在什么情况下削出 的圆锥是的呢?
三 综合练习
1.一个圆柱的底面积为81平方厘米，高12厘米，和它等体积等底的圆锥高为( )厘米;和它等体积等高的圆锥的底面积为( )厘米。
2.将一个体积为16立方分米的圆锥形容器盛满水，倒入一个底面积为10平方分米的 圆柱体容器中，水面的高度是( )分米
3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的4/5，那么圆柱的底面积是 圆锥的几分之几?
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