平行线与相交线北师大版数学初一下册教案思维导图

泪尽

2023-04-04

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平行线与相交线教案

平行线与相交教学设计

北师大

数学

初一

关于平行线与相交线的重要概念和知识点，包含欧氏几何的平行公理、对顶角、补角、余角，和实际问题解决能力的培养，模板概括一份导学案，包含知识预备、知识研究、相交线与平行线练习题及答案解析，和一份课堂测试题，一些相关教材和教案，供大家参考和借鉴。

思维导图大纲

平行线与相交线导学案

【课题】2.1两条直线的位置关系

【学习目标】在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。

【学习重点】补角、余角、对顶角，等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。

【学习过程】

一、知识预备

预习书38-39页

在同一平面内，两条直线的位置关系有_________和_________，

只有一个公共点的两条直线叫做_________，这个公共点叫做_________，

在同一平面内，__________________叫做平行线。

二、知识研究

1、对顶角

(1)概念

有公共_________的两个角，如果它们的两边互为_________，

这样的两个角就叫做对顶角。

(2)性质

对顶角

2、余角与补角

(1)概念

如果两个角的和是_________，那么称这两个角互为余角;

如果两个角的和是_________，那么称这两个角互为补角。

相交线与平行线练习题及答案解析

1.【解析】∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b。

∵∠1=500，∴∠2=∠1=500。

故选B。

2.【解析】

试题分析：由AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，即可判断∠ABE与∠DCF的大小关系，根据同位角的特征即可判断∠ABE与∠DCF的位置关系，从而得到结论.

∵AB⊥BC， BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，

∴∠ABE=∠DCF，

∴∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是不是同位角但相等，

故选B.

考点：本题考查的是同位角

点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.

3.【解析】

试题分析：根据平行线的性质即可得到结果.

如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补，

故选C.

考点：本题考查的是平行线的性质

点评：解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补.

《相交线与平行线》单元测试

三、解答题( 本大题共7小题，共80分)

1.火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流.

(1)从火车站到码头怎样走最近?

(2)从码头到铁路怎样走最近?请画图并说明理由.

《相交线与平行线》课堂测试

1.下列说法正确的是()

A.相等的角是对顶角 B.两条直线的位置关系有相交和平行

C.两直线平行，同旁内角相等 D.同角的补角相等

2. 如图,CD⊥AB，垂足为D，则点A到直线CD的距离是()

A.线段CA的长 B.线段CD的长 C.线段AD的长 D.线段AB的长

4.如图，下列说法正确的是()

A.∠1和∠B是同旁内角 B.∠1和∠C是内错角

C.∠2和∠B是同位角 D.∠3和∠C同旁内角

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