方法二:先写出4在十位上的有45、46;再写出5在十位上的有54、56;再写出6在十位上的有64、65。
方法三:交换数字的位置,用数字4、5能写出45、54;用数字4、6能写出46、64;用数字5、6能写出56、65。
师:今后我们在排列数的时候,要想既不重复也不漏掉,就必须要按照一定的规律进行。
同学们,现在自己梳理一下自己的思路,把方法记录下来。
【设计意图]让学生在体验中感受,在操作活动中成功,在交流中找到方法,在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。】
2、感知组合:
1)师:我们的学生都非常喜欢学校,因为学校开展了丰富的社团活动,有足球、合唱、美术,如果每人参加其中的两项,一共能搭配出多少种组合?
3)师:有几种搭配方案?生答(预设:6种、3种等)
4)师生共同演示分析,得出正确结果:3种。(足球+合唱跟合唱+美术属于一种)
5)小结:我们在解决这样的搭配问题时也要按照一定的顺序,这样就不会重复也不会遗漏。
【设计意图:引导学生思考,进而梳理知识,总结归纳】 3、感知排列和组合的不同:
1)师:老师现在有一个疑问,排数字卡片时用3个数字可以摆出6个不同的数,3个社团搭配不同的组合却只有3种,同样是3个元素,为什么搭配的结果会不一样呢?
师生共同总结:摆数与顺序有关,搭配社团活动与顺序无关,交换位置没有意义。
【设计意图】借助排列数的活动经验,让学生亲身经历画一画、写一写、议一议、比一比等活动的过程,感受有序思考的价值,同时在方法的交流中体会到排列数和组合数的相同之处和不同之处,培养学生的动手操作能力、合作意识和交流能力。】
三、巩固练习 升华体验
1、握手问题:
1)师:同学们的表现真不错,老师很想跟你们握一下手。(教师不自主的一边走一边伸手和同学握手)。刚才老师和几个同学握了手(3个):如果我们四个人每两个人握一次,一共要握多少次呢?
2)师:小组为单位,看看每两个人握一次手,四个人一共要握手多少次?(学生活动)然后把结果记录下来。
2、照相问题:
1)师:上完课之后,我要跟何校长、你们的班主任合影留念,我们三个人之间能照几张不同的三人照呢?
【设计意图:通过解决不同类型的搭配问题,让学生进一步巩固排列和组合问题的解决策略和方法,感受有序思考问题的价值,让学生亲身体会到数学知识和现实生活的密切联系。】