与主成分分析类似,它们都是要找出少数几个新的变量来代替原始变量。
不同之处:主成分分析中的主成分个数与原始变量个数是一样的,即有几个变量就有几个主成分,只不过最后我们确定了少数几个主成分而已。而因子分析则需要事先确定要找几个成分,也称为因子(factor),然后将原始变量综合为少数的几个因子,以再现原始变量与因子之间的关系,一般来说,因子的个数会远远少于原始变量的个数。
因子分析可以看作是主成分分析的推广和扩展,但它对问题的研究更深入、更细致一些。实际上,主成分分析可以看作是因子分析的一个特例
简言之,因子分析是通过对变量之间关系的研究,找出能综合原始变量的少数几个因子,使得少数因子能够反映原始变量的绝大部分信息,然后根据相关性的大小将原始变量分组,使得组内的变量之间相关性较高,而不同组的变量之间相关性较低。因此,因子分析属于多元统计中处理降维的一种统计方法,其目的就是要减少变量的个数,用少数因子代表多个原始变量