2023湖南师范大学数学学科教学考研加试大纲已发布！思维导图

2023年湖南师范大学数学学科教学考研加试大纲已发布！考研同等学力加试科目为《实变函数》和《泛函分析》，想要更好的备考吗？那就请注意以下知识点吧！首先是距离空间和赋范线性空间，需要熟悉概念、开集闭集、稠密性与可分性，掌握连续映射的概念与距离空间中的完备性、列紧集和紧集其上连续映射的性质。同时还需要了解赋范线性空间的等价性和几种常见Banach空间常用范数的定义。其次是有界线性算子和连续线性泛函，要掌握概念和性质，并能计算他的范数，了解算子空间、共轭空间的基本性质和某些常见Banach空间的共轭空间，还需要掌握内积空间的基本概念、几何特征、正交系、正规正交基、正交化。了解Hilbert空间的同构、射影定理、Riesz表示定理。最后是Banach空间的基本定理，包含Hahn-Banach延拓定理推论、Riesz表示定理应用、共轭算子性质、第一、第二纲的集、纲定理、一致有界定理及应用、开映射定理、闭图象定理、弱收敛和弱收敛。掌握这些知识点，相信会有助于你更好的备考湖南师范大学的数学学科教学考研加试科目！