2,m=1,n=6 或 m=3,n=2 或 m=6,n=1;
4,a=12,x1=1,x2=-2,x3=-28,
过程:1,因为这些数据成对出现,且每一对都是互为倒数,所以只要求出x=2007和x=1/2007的值,就可以知道结果了。你去求吧。
2,二次函数与横轴的两个交点间的距离等于根号下(b^2-4ac)再除以a的绝对值。因此有:
根号下[(3-mt)^2+12mt]≥(2t+n)的绝对值
化简后有:(m^2-4)t^2+(6m-4n)t+9-n^2≥0
也就是有:y=(m^2-4)t^2+(6m-4n)t+9-n^2的图象与横轴最多只有一个交点,即有判别式小于或等于0,
3,设M^2=100a+64 N^2=201a+64
即(N+M)(N-M)=101a 可以分析得:M、N都要小于100,大于33,且a要大于9小于50,所以有:
N+M=101,N-M=a,可 得:M=(101-a)/2代入则能求a,你去做吧。
4,因为各项系数和为0,所以有一根为1,把方程的左边拆项分解为:(x-1)[x^2+(a+18)x+56]=0
则有x^2+(a+18)x+56=0,因为56=7.8=14.4=28.2=1.56,
5,把两个函数作为一个方程组去分母则得第4题的形式,自己完成。