(1)正比例函数:一般地,形如y=kx(k是常数,k‡0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数;
(3)图像性质:
①当k>0时,函数y=kx的图像经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;②当k<0时,函数y=kx的图像经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小;
(5)画正比例函数图像:经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点)
(6)一次函数:一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k‡0)的函数,叫做一次函数;
(7)正比例函数是一种特殊的一次函数;(因为当b=0时,y=kx+b即为y=kx)
(9)性质:
①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样,y=kx+b可看成由y=kx平移|b|个单位长度而得;(当b>0,向上平移;当b<0,向下平移)
②当k>0时,直线y=kx+b由左至右上升,即y随着x的增大而增大;
③当k<0时,直线y=kx+b由左至右下降,即y随着x的增大而减小;
④当b>0时,直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0,b);
⑤当b<0时,直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0,b);
(1)解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值;从图像上看,这相当于已知直线y=kx+b,确定它与x轴交点的横坐标的值;
(2)解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量相应的取值范围;
(3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数,于是也对应一条直线;
(4)一般地,每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。从"数"的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这个函数值是何值;从"形"的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标;