几何问题的难点在于想象,构造,往往有时候一条辅助线没有想到,整个一道题就卡壳了。
整体说来,代几综合题大概有两个侧重,第一个是侧重几何方面,利用几何图形的性质结合代数知识来考察。
而另一个则是侧重代数方面,几何性质只是一个引入点,更多的考察了考生的计算功夫。
但是这两种侧重也没有很严格的分野,很多题型都很类似。
其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。做这类题时一定要有"减少复杂性""增大灵活性"的主体思想。
中考加大了对考生归纳,总结,猜想这方面能力的考察,但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察,所以大多放在填空压轴题来出。
学生不知道该怎样入手时,往往应根据题意去寻找相似三角形。
在解决问题的过程中,有时添加辅助线是必不可少的,几乎都遵循这样一个原则:构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
在图形运动变化时,图形的位置、大小、方向可能都有所改变。
但在此过程中,往往有某两条线段,或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
图形在运动变化,可能满足条件的情形不止一种,也就是通常所说的两解或多解。
如何避免漏解是一个令考生头痛的问题,其实多解的信息在题目中就可以找到,这就需要我们深度的挖掘题干,实际上就是反复认真的审题。
在心中一定要给压轴题或几个"难点"一个时间上的限制。
如果超过你设置的上限,必须要停止,回头认真检查前面的题。
尽量要保证选择、填空万无一失,前面的解答题尽可能地检查一遍。
纵观近几年全国各地的中考压轴题,绝大部分都是与平面直角坐标系有关的。
其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系:
一方面可用代数方法研究几何图形的性质,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题;
另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答。
用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。
直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数,即一次函数与二次函数所表示的图形。
因此,无论是求其解析式还是研究其性质,都离不开函数与方程的思想。
例如函数解析式的确定,往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。
第一问对绝大多数同学来说,不是问题;如果第一小问不会解,切忌不可轻易放弃第二小问。
过程会多少写多少,因为数学解答题是按步骤给分的,字迹要工整,布局要合理;
尽量多用几何知识,少用代数计算,尽量用三角函数,少在直角三角形中使用相似三角形的性质。
在解数学综合题时我们要做到:
数形结合记心头,大题小作来转化,潜在条件不能忘,化动为静多画图,分类讨论要严密,方程函数是工具,计算推理要严谨,创新品质得提高。