1.解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数),把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有:
①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
2.根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是:
3. 利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法,它是数学中的.重要方法和技巧。配方法的主要根据有:
4. 解某些复杂的特型方程要用到:换元法。换元法解方程的一般步骤是:
5. 待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是:
7. 图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是:
8. 讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。
10. 代数式求值的方法有:
(3)适当变形法(和积代入法)
注意:当求值的代数式是字母的"对称式"时,通常可以化为字母"和与积"的形式,从而用"和积代入法"求值。
11. 方程中除过未知数以外,含有的其它字母叫参数,这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用"分类讨论法",其原则是: