数学中考复习方法资料思维导图

清泪尽

2023-04-04

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数学中考复习方法资料

中考复习资料

数学中考复习方法资料思维导图促使学生更加高效地学习，数学学习中的“背、记、运用”三个方面，重点讨论了九年级下学期数学复习资料中关于特殊值的形式和二次函数的性质两个知识点，包含定义域、值域、奇偶性、周期性、顶点式、交点式，实际问题如何应用二次函数来求解。

思维导图大纲

九年级下学期数学复习资料

7.特殊值的形式

①当x=1时 y=a+b+c

②当x=-1时 y=a-b+c

③当x=2时 y=4a+2b+c

④当x=-2时 y=4a-2b+c

二次函数的性质

8.定义域：R

值域：(对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a，

正无穷);②[t，正无穷)

奇偶性：当b=0时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数。周期性：无

解析式：

①y=ax^2+bx+c[一般式]

⑴a≠0

⑵a>0，则抛物线开口朝上;a<0，则抛物线开口朝下;

⑶极值点：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a);

⑷Δ=b^2-4ac,

Δ>0，图象与x轴交于两点：

([-b-√Δ]/2a，0)和([-b+√Δ]/2a，0);

Δ=0，图象与x轴交于一点：

(-b/2a，0);

Δ<0，图象与x轴无交点;

②y=a(x-h)^2+k[顶点式]

此时，对应极值点为(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a; ③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)

对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0 且X≧(X1+X2)/2时，Y随X的增大而增大，当a>0且X≦(X1+X2)/2时Y随X

的增大而减小

此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点，将X、Y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连

用)。

交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。

26.2 用函数观点看一元二次方程

0的一个根。cbxx0就是方程ax2x0时，函数的值是0，因此xc与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当xbxax21. 如果抛物线y

2. 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。

26.3 实际问题与二次函数

在日常生活、生产和科研中，求使材料最省、时间最少、效率等问题，有些可归结为求二次函数的值或最小值。

第二十七章相似

27.1 图形的相似

概述

如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。(相似的符号：∽)

判定

如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。

相似比

相似多边形的对应边的比叫相似比。相似比为1时，相似的两个图形全等。

性质

相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。相似多边形的周长比等于相似比。

相似多边形的面积比等于相似比的平方。

27.2 相似三角形

判定

1.两个三角形的两个角对应相等

2.两边对应成比例,且夹角相等

3.三边对应成比例

数学中考复习的几点建议

注重基础

基础知识，是整个数学知识体系中最根本的基石。中考卷中数学的基础题大约占据120分中的80分之多，可见其在中考数学中的重要性与主导性。如何打稳地基?我们认为主要应做到以下三点：上课认真听讲。虽然这已经是一个老话题，但上课是否认真听讲却直接关系到基础的落实;整理笔记。受课堂教学时间限制，同学们的笔记一般只能记个要点，所以建议大家每天坚持用20至30分钟时间整理课堂笔记;巩固练习。提高数学学习能力的主要实践之一就是做题，所以每天应有计划地做好十几道基础题。尽管中考题型各异，但数学方法都是基本的，熟练掌握数学中的基本方法是取得好成绩的前提。

NO.2熟能生巧

想要真正在中考中取得好成绩，勤练习是王道。因为仅仅做到掌握知识和会做题还是不够的，考试中需要的是熟练。而想要熟练唯有通过不断练习。能熟练的解题不仅保证了速度与准度，更是提高思维敏锐性的有效保证。那么，怎样提高解题的速度与准度?怎样才能灵活运用公式呢?唯有勤练习。数学题必须天天做，一刻也不能落下!

NO.3查漏补缺

在大量做题的同时，会有许多错题产生。此时整理、归纳、订正错题就必不可少。建议大家使用错题本。不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程，更希望能注明一下错误的原因。比如，哪些是知识点掌握不够，哪些是方法运用不当等。同时进行诊断性练习，以寻找问题为目的。你可将各种测试卷中解错的题目按选择题、填空题和解答题放在一起比较，诊断一下哪类题容易出错，从而找出带有共性的错误和不足，及时查漏补缺，才能将问题解决在考前。事实上，这应该是一个完整的反思过程，也是不少高分考生的经验之谈。

NO.4及时总结

可以做完试卷后一起总结，也可以做完一道特别是做完那种你感到很有收获的题后就停笔先总结一下。总结什么呢?可以是某道题的某一环节，也可以是由此推出的一个重要结论;可以是某道题和以前做过的某些题在解题思路或者方法上的类比、异同;也可是某道题的解题方法很独特，很经典而小结;当然，更多的是某道题符合题设条件的情况有多种，但求解时容易被遗漏等等。所以，复习中的做题千万不能就题论题，而应学会联想，学会知识和方法的迁移，学会总结。