关于中考数学知识点思维导图

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2023-04-04

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中考数学知识点

中考

数学

知识点

关于中考数学知识点思维导图，首先我们需要了解位置与方向、除数是一位数的除法、统计、年月日、两位数乘两位数五个单元的内容。第一单元中包含生活空间中的方向、地图绘制、观测点，第二单元掌握除法的验算、0的除法法则、估算方法、除数是一位数的除法法则，第三单元介绍了平均数的定义和计算方法。第四单元需要了解一年有12个月、平年和闰年的判断方法、和24时计时法，最后一个单元包含如何口算整十数乘整百数的方法，这些知识会在中考中包含，掌握他有助于我们更好的应对考试。

思维导图大纲

关于中考数学知识点篇1

第一单元位置与方向

1、生活空间中的八个方向：东、东南、南、西南、西、西北、北、东北

2、地图通常都是按上北下南左西右东绘制的。

3、东与西相对。南与北相对。

4、观测点不同，同一物体所在的位置可能会不同。

5、描述行走路线时，要说明方向与距离。

第二单元除数是一位数的除法

1、除法的验算：商×除数=被除数

有余数除法的验算：商×除数+余数=被除数

2、 0除以任何不是0的数都得0。

3、 0不可以作除数。

4、除法的估算方法是多样的，通常我们将被除数(三位数)看成一个接近它的整百整十数，除数(一位数)不变，然后计算。或者按照乘法口诀把被除数估成一个合适的数，再计算。

5、除数是一位数的除法法则：

①从被除数的最高位除起，如果被除数的百位比除数小,再用前两位数一起去除。

②除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。

③每求出一位商，余下的数必须比除数小。

第三单元统计

1、平均数：就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

2、平均数=总数量÷总份数。

3、一个格是表示1个单位还是2个、5个、10个甚至更多单位，要根据数据的具体大小而定。

4、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

第四单元年月日

1、一年有12个月。一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月每月有31天，称为大月;四月、六月、九月、十一月每月30天，称为小月。

2、儿歌：一三五七八十腊，三十一天永不差;四六九冬三十天，平年二月二十八;每隔四年闰一日，闰年二月把一加。

3、平年二月28天，全年365天;闰年二月29天，全年366天。

4、平年或闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的一般都是闰年;公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

5、 24时计时法：在一日(天)里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

6、经过时间：可以通过观察钟面和用线段表示来计算出简单的经过时间。

第五单元两位数乘两位数

1、口算整十数乘整百数的方法：

(1)将整十数十位上的数与整百数百位上的数相乘。

(2)在乘得的积的末尾添三个0。

2、两位数乘整百数的口算方法：

(1)用两位数乘整百数百位上的数。

(2)在乘得的积的末尾添上两个0。

3、两位数乘两位数的估算方法：

(1)将两个或两位数分别看成接近它们的整十数或整百数(一百)。

(2)再将两个整十数或整百数相乘。

4、两位数乘两位数的笔算方法(不进位)：

(1)先用第二个因数个位上的数与第一个因数相乘，再用第二个因数十位上的数与第一个因数相乘，所得的积食表示多少个十，所以末位数要写在十位上。

(2)将乘得的积加起来求出两位数乘两位数的积。

5、两位数乘两位数的笔算方法(进位)：

(1)先用第二个因数个位上的数与第一个因数相乘，再用第二个因数十位上的数与第一个因数相乘，这一步乘得的积表示多少个十，所以末位数应在十位上。哪一位相乘的积满十就向前一位进1。

(2)将两次乘得的积相加就是两位数乘两位数的积。

第六单元面积

1、面积：物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2、常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米等。

3、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米;

边长1分米的正方形，面积是1平方分米;

边长1米的正方形，面积是1平方米。

4、 1平方米=100平方分米; 1平方分米=100平方厘米;

1平方米=10000平方厘米;

5、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷，平方千米

边长是100米的正方形，面积是1公顷。

边长是1千米的正方形，面积是1平方千米

6、 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米;

7、长方形的面积=长×宽;正方形的.面积=边长×边长。

第七单元小数的初步认识

1、以米为单位的小数的含义：

(1)小数点左边的数表示多少米。

(2)小数点右边的数依次表示几分米、几厘米。

2、以元为单位的小数的含义：

(1)几元就在小数点的左边写几。

(2)几角就在小数点右边第一位上写几，几分就在小数点右边第二位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写"0"占位，最后写上单位名称"元"。

3、小数大小的比较方法：

(1)先比较小数点左边的部分(整数部分)，这部分数大的这个小数就大。

(2)如果整数部分大小相同，就看小数点右边第一位上的数，这个数位上的数大这个小数就大。

(3)如果小数点右边第一位上的数也相同，就看小数点右边第二位上的数，以此类推。

4、用竖式计算小数的加法(一位小数)：

(1)两个加数的相同数位一定要对齐(小数点对齐)。

(2)先将小数点右边第一位上的数相加，满十进一。

(3)和的小数点要和两个加数的小数点对齐。

(4)再将小数点左边的数相加，这部分数按整数的加法来加。

5、用竖式计算一位小数减法的方法：

(1)被减数和减数的相同数位要对齐(小数点对齐)。

(2)从小数点右边第一位开始减起(从右到左)，不够减时从前一位退一当十再减。

(3)差的小数点要和被减数、减数的'小数点对齐。

第八单元解决问题

1、分析题中的数量关系，明确先求什么，再求什么。

2、每份个数×份数=总数(也就是求几个几是多少用乘法计算)。

总数÷每份个数=份数总数÷份数=每份个数

3、含有乘、除法的综合算式从左往右计算。

4、含有乘法(除法)、加法(减法)的综合算式，先算乘(除)法再算加(减)法。

第九单元数学广角

1、集合：在数学中，集合是指某一类事物组成的整体。

2、等量代换：是指一个量用与它相等的量去代替。

3、计算两个队的总人数，不能简单地将两个队的人数相加，要将重复的人数从总数中减去。

关于中考数学知识点篇2

考点1：确定事件和随机事件

考核要求：

〔 1〕理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;

〔 2〕能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率

考核要求：

〔 1〕知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;

〔 2〕知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;

〔3〕理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

〔1〕在给可能性的大小排序前可先用"一定发生"、"很有可能发生"、 "可能发生"、"不太可能发生"、"一定不会发生"等词语来表述事件发生的可能性的大小;

〔 2〕事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。

考点3：等可能试验中事件的概率问题及概率计算

考核要求

〔1〕理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;

〔2〕会用枚举法或画"树形图"方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;

〔3〕形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规那么公平性与决策合理性等简单概率问题。

〔1〕计算前要先确定是否为可能事件;

〔2〕用枚举法或画"树形图"方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

考点4：数据整理与统计图表

考核要求：

〔1〕知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;

〔2〕结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

考点5：统计的含义

考核要求：

〔1〕知道统计的意义和一般研究过程;

〔2〕认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。

考点6：平均数、加权平均数的概念和计算

考核要求：

〔1〕理解平均数、加权平均数的概念;

〔2〕掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。

考点7：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

考核要求：

〔 1〕知道中位数、众数、方差、标准差的概念;

〔 2〕会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。

〔1〕当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;

〔2〕求中位数之前必须先将数据排序。

考点8：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求：

〔 1〕理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;

〔2〕会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1。

考点9：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用考核要求：

〔1〕了解基本统计量〔平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率〕的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;

〔2〕正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;

〔3〕能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，

要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

单靠"死"记还不行,还得"活"用,姑且称之为"先死后活"吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到"一石多鸟"的效果。研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。

一般说来，"教师"概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋〔唐初学者，四门博士〕 ?春秋谷梁传疏?曰："师者教人以不及，故谓师为师资也"。

这儿的"师资"，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

韩非子也有云："今有不才之子?…师长教之弗为变〃其"师长〃当然也指教师。这儿的"师资"和"师长"可称为"教师"概念的雏形，但仍说不上是名副其实的"教师"，因为"教师"必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

关于中考数学知识点篇3

导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

(一)导数第一定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即导数第一定义

(二)导数第二定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即导数第二定义

(三)导函数与导数

如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y, f(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。

(四)单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

(1)求f(x)

(2)确定f(x)在(a，b)内符号 (3)若f(x)0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f(x)0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(1)求f(x)

(2)f(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间; f(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间